Kaç tanesi polinomdur, Polinom olabilme, polinom belirtmesi

5 3 2 4 3 5 3 I. P x x x 4 5x 1 II. Q x x x 7 x x 1 III. R x x IV. T x x x 4 5x 1 V. B x 8 Yukarıda verilen ifa                delerden kaç tanesi polinomdur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1 x’in derecesi doğal sayı olmalıdır. 1 III. öncül x sebebiyle polinom olamaz. x IV.öncü : l x     Çözüm 1 x2 sebebiyle polinom olamaz. Diğer 3 öncülde polinom olmalarını engelleyecek bir durum olmadığından cevap 3 tür.  2
18 n n n 2 n 7 P(x) 3x 5x 4x 7n ifadesi bir polinom belirttiğine göre n’nin alabileceği değerler to        plamı kaçtır? A) 39 B) 38 C) 30 D) 28 E) 27 www.matematikkolay.net 18 n n n 2 n 7 P(x) 3x 5x 4x 7n x’in dereceleri doğal sayı olmalıdır. n 2 0 n 2 dir. n 7 0 :               Çözüm n 7 dir. 18 n 18 18 0 1 0 1 olmalıdır. n n n 2 ve 2’den büyük 18’i bölen n sayıları; 2,3,6,9,18 toplamları 38 buluruz.             3
a 1 3 P x a 4 .x b 5 .x c 4 x polinomu 2.dereceden bir polinom ise a b c kaçtır?          www.matematikkolay.net 2 a 1 3 0 0 polinom 2. dereceden polinom ise P(x) (a 4)x (b 5)x (c 4) x a 1 2 a 3 olur. b 5 0 b o : 5                Çözüm lur. c 4 0 c 4 olur. a b c 3 5 4 4 bulunur.            12
www.matematikkolay.net 4 8 5 4 2 3 P x polinomu için, P x a.x b 1 .x a.b .x a 1 x 2b 2 olduğuna göre, P x 1 polinomunun x 1 ile bölümün           den kalan kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 4 8 5 4 2 4 P x ax b 1 x ab x a 1 x 2b 2 polinomu x e göre verilmiş. Biz bunu x ‘e göre yazmak isterse : k         Çözüm 4 5 1 2 4 2 0 olmalı 0 olmalı , x ün üssünü 4’e bölmemiz gerekir. Karşı tarafta da aynı işlemi yapacağız. Yani; P x ax b 1 x ab x a 1 x 2b 2 olur. Polinomda x’lerin üssü doğal sayı şeklinde olmalıydı. Bu s         2 3 3 2 ebeple; b 1 ve a 1 olmalıdır. P x x x 4 olur. P x 1 in x 1 ile bölümünden kalanı bulmak için x 1 yazarız. P 1 1 P 2 yi bulmalıyız. P 2 2 2 4 4 2 4 2 buluruz.                          84
www.matematikkolay.net 15 n P x 2.x 3x 4 ifadesini polinom yapan n değerlerini bulunuz.    15 n P(x) 2x 3x 4 ifadesinin polinom olabilmesi için; 15 ifadesinin bir doğal sayı olması ger : e n    Çözüm kir. n, 15’i tam bölen doğal sayılar olmalı n {1,3,5,15} buluruz.   123
www.matematikkolay.net 9 n n 4 P x 5x 4x ifadesini polinom yapan n sayılarının en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtı     r? 9 n n 4 P(x) 5x 4x polinom olması için x ‘in kuvveti en az sıfır olmalı. 9 n 0 : 9 n n 4 0 n 4 n              Çözüm ‘nin en küçük değeri 4, en büyük değerini 9 dur. Toplamları da 9 4 5 buluruz.     143
18 n n 3 P x x x 4 polinom ise n’nin alabileceği değerler nedir?    18 n n 3 P(x) x x 4 polinomlarda üsler doğal sayı olmalıdır. n n, 3’ün katı olmalıdır. 3,6,9 : 3      Çözüm ,12,15,18,… 18 n, 18’i bölmelidir. yukarıdakilerden n 3,6,9,18 değerleri olabilir. Cevap: n’in alabileceği değerler 3,6,9,18    www.matematikkolay.net 147
2 6 4 3 2 P x 3x 5x a 2 x 5x 3a olmak üzere P x polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 12 B) 6 C) 4 D)2 E) 6          www.matematikkolay.net 2 2 6 4 3 0 P(x ) polinomunda tüm terimler çift dereceli olmak zorunda.Buna göre; P(x ) 3x 5x (a 2 x 5 :     )  Çözüm 2 2 6 4 2 3 2 x 3a a 2 0 a 2 dir. P(x ) 3x 5x 5x 6 P(x) 3x 5x 5x 6 P(x) polinomunun sabit terimi 6 bulunur.             