Temel Kavramlar | Matematik

Temel Kavramlar

A: SAYI

Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Ör: 0,1,2,3,4,5,6 Rakamların çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeler ifadesine sayı denir.

Not: Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir.

B. SAYI KÜMELERİ

1. Sayma Sayıları: {1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.

2. Doğal Sayılar: {0, 1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir. N şeklinde gösterilir.

 Pozitif Doğal Sayılar= {1, 2, 3, 4, … , n , …} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir.  N^{+} şeklinde gösterilir.

Not: Sayma sayıları kümesindeki her elemana pozitif doğal sayı da denir.

3. Tam Sayılar: {… , – n , … – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her birelemanına tam sayı denir. Z Şeklinde gösterilir.

Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi :Z ^{-} şeklinde, pozitif tam sayılar kümesi :Z ^{+} şeklinde gösterilir ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.
Buna göre, Z=Z ^{-}\cup Z ^{+}\cup \left \{ 0 \right \} dır.

4. Rasyonal Sayılar: a ve b birer tam sayı ve b\neq 0 olmak koşuluyla  \frac{a}{b}biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.

Q=\left \{ \frac{a}{b}: a,b\in Z , b\neq0\right \}   Şeklinde gösterilir.

5. İrrasyonel Sayılar: Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir.Virgülden sonra belli bir kurala göre gitmeyen sayılar irrasyonel sayılardır. İrrasyonel sayılar kümesi  Q^{'} şeklinde gösterilir.
Buna göre,  Q^{'} kümesinin elemanları \frac{a}{b} şeklinde gösterilemez.
(a, b \in Z ve b \neq0)

Not: Rasyonel ve aynı zamanda irrasyonel olan bir sayı yoktur.
\sqrt{2} , \sqrt[3]{5} , -\sqrt[4]{8} , e=2,718... , \pi=3,1415926... sayıları irrasyonel sayısına birer örnektir.

6. Reel (Gerçel) Sayılar: Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.
R=Q\cup Q ^{'}  şeklinde gösterilir.

Kaynak: www.derscalisiyorum.com

Konu hakkında Çözümlü Test için Tıklayınız.

Yorum yapın