Tek Çift Sayılar Konu Anlatımı | Matematik

Tek Çift Sayılar

1. Çift Sayı
n\in Z olmak üzere (yani tam sayı) 2n genel ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.

Ç = {… , –2n , … , –4, –2, 0, 2, 4, … , 2n , …} kümesinin elemanlarının her biri çift sayıdır.

2. Tek Sayı

n\in Z olmak üzere 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.

T = {… , –(2n + 1), … , –3, –1, 1, 3, … , (2n + 1), …} kümesinin elemanlarının her biri tek sayıdır.

İki tek sayının farkı çift , toplama çift ve çarpımı tek sayıdır.

T bir tek sayı olmak üzere,
   T + T sonucu çift sayıdır.
   T – T sonucu çift sayıdır.
   T × T işleminin soncu tek sayıdır.

İki çift sayının toplamı, farkı ve çarpımı çift sayıdır.

Ç bir çift sayı olmak üzere,
   Ç + Ç işleminin sonucu çift
   Ç – Ç işleminin sonucu çift
   Ç × Ç işleminin sonucu çift sayıdır.

Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı ve farkı tek sayı çarpımı çift sayıdır.

T bir tek sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere,

   T + Ç işleminin sonucu tek,
   Ç + T işleminin sonucu tek,
   T – Ç işleminin sonucu tek,
   Ç – T işleminin sonucu tek,
   T × Ç işleminin sonucu çift sayıdır.

Not 1: Tam sayılar kümesinde bir çarpma işleminin sonucunda sonuç çift ise, çarpma işlemine giren sayılardan en az biri çifttir.

Not 2: Tam sayılar kümesinde bir çarpma işleminin sonucunda sonuç tek ise, çarpma işlemine giren sayıların her biri tek sayıdır.

Not 3: Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.Çünkü Not:1 deki kural geçerli olur. Buna göre, n pozitif tam sayı ve Ç bir çift sayı olmak üzere, Ç ^{n} nin sonucu daima çift sayıdır.

Not 4:Tek sayıların tüm doğal sayı kuvvetleri yine bir tek sayıdır.Çünkü Not 2 deki kural geçerli olmaktadır. Buna göre, n bir doğal sayı ve T bir tek sayı olmak üzere, T ^{n} nin sonucu daima tek sayıdır

Not 5:Bölme işlemi için yukarıdaki şekilde bir genelleme yapmak yanlış olur.
Not 6:
   Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.
   Hem tek aynı zamanda da çift olan bir sayı yoktur.
   Sıfır (0) çift sayıdır.

Kaynak: www.derscalisiyorum.com

Konu hakkında Çözümlü Test için Tıklayınız.

Yorum yapın