Dikdörtgen Konu Anlatımı | Matematik

Dikdörtgen


DİKDÖRTGEN

Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.

Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.

Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi

Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.

A(ABCD) = a . b

Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende de köşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,

\displaystyle \begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{l}} {A\left( {ABCD} \right)\text{ }=\text{ }\frac{1}{2}\cdot |AC|.|BD|.\sin \alpha } \end{array}} \end{array}

Dikdörtgenin çevresi

Ç(ABCD)=2a+2b

Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri

Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar.

|AC| = |BD|

|AE| = |EC| = |DE| = |EB|

Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları

\displaystyle \begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{l}} {\text{ }\!\!|\!\!\text{ AC }\!\!|\!\!\text{ = }\!\!|\!\!\text{ BD }\!\!|\!\!\text{  }=\text{ }\sqrt{{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}} \end{array}} \end{array}

ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse

 \displaystyle \begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{l}} {|AP{{|}^{2}}+|PC{{|}^{2}}\text{ }=\text{ }|PD{{|}^{2}}+|PB{{|}^{2}}} \end{array}} \end{array}

P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.

 

Kaynak: www.derscalisiyorum.com.tr
Düzenleme: www.matematikkolay.net