Dairenin Alanı Konu Anlatımı | Matematik

Dairenin Alanı


O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede

Dairenin Alanı = 

Dairenin Çevresi = 

Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu


O merkezli dairede m(AOB) =a  olacak şekilde taralı daire diliminin alanı,

Daire diliminin Alanı:

AB çember yayının uzunluğu:

Daire Kesmesinin Alanı

O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.


Daire Halkasının Alanı

O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında kdairenin alanının çıkarılması ile bulunur.

O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna
|AB| = l dersek

ÇEMBERDE BENZERLİK

Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.

Şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor. Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da geçerlidir.

Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.

Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.

Taralı Alan = (|AB|+|CD|).h/2

 

Teğet Çemberlerde Benzerlik

BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir. Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan


 

Kaynak: www.derscalisiyorum.com.tr
Düzenleme: www.matematikkolay.net