Küme Soruları | Matematik

Küme Soruları

Soru Sor sayfası kullanılarak Kombinasyon konusu altında Küme Soruları ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…


1.SORU


2.SORU


3.SORU


4.SORU


5.SORU


6.SORU


7.SORU


8.SORU


9.SORU


Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.

Soru Sormak için Tıklayınız.

Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.

Çözümlü Test İçin Tıklayınız.


Abone olarak daha fazla sayıda soru sorabilirsiniz. Abone olmak için Tıklayın.

Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.

Not: Bu sitede yayınlanan çözümler, tamamen bu site için hazırlanmıştır. İzinsiz olarak yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

{1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak 4 ile tam bölünen dört basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabi A) 24 B) 75 C) 88 D) 110 E) lir? 125 www.matematikkolay.net Çözüm: Soruda rakamları farklı olacak denmiyor. 4’e bölünmesi için son iki basamaktaki sayının 4’e bölünmesi gerekir. Bunlar 12, 24, 32, 44, 52 dir. (5 seçenek) Sayı 4 basamaklı idi. İlk içi basamak i  5 çin de kümenin tüm elemanlarını kullanabiliriz. (5’er seçenek) Buna göre 5 . 5 . 125 buluruz. 12 2011 2012 2013 A {1, 2, 3, …, 2012} kümesinin eleman sayısı çift sayı olan kaç tane alt kümesi vardır ? A) 1006 B) 1006.2011 C) 2 D) 2 E) 2  www.matematikkolay.net Çözüm: Çift elemanlı alt kümelerin sayısı; n n n 1 Not : r r 1 r 1 2012 2012 2012 2012 2012 … 0 2 4 2010 2012 2011 2011 2011 0 1 2                                                                              2011 2011 2011 … 3 4 2011 2011 2011 2010 2011 2011 2 Kısacası bir kümenin tüm alt kümelerinin yarısı çift, yarısı da tek elemanlıdır.                                         18 A {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 4 veya 5 elaman olarak bulunur? A) 35 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10  Çözüm: Tüm üç elemanlı alt kümelerinden; 4 ve 5’in bulunmadığı durumları çıkararak yaparsak daha kolay buluruz. 7 5 7. 6 3 3              .5 03.02.2001 05.04.2003 35 10 25 buluruz. 03.02.2001 II.Yol 4’ün bulunduğu 3 elemanlı alt kümeler 5’in bulunduğu 3 elemanlı alt kümeler (4 ve 5’in bulunduğu 3 elemanlı alt kümeler) 6 6 5 15 15 5 2 2 1                              25 Not : s(A B) s(A) s(B) s(A B)       www.matematikkolay.net 5 M {x : 0 x 14, x } kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanların toplamı 3’ün katıdır? A) 102 B) 98 C) 86 D) 78 E) 72      Çözüm: M {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} M kümesini 3’ün katı olanlar, 3’ün katından bir fazla olanlar ve 3’ün katından iki fazla olanlar şeklinde ayıralım. {3,6,9,12} (1,4,7,10,13} {2,5,8,11} 3 ele  manlı alt kümelerinin elemanlarının toplamının 3’ün katı olması için şu durumlara bakmalıyız. I.Tüm elemanlar 3’ün katı olsun. 4 4 tür. 3 II. Tüm elemanlar 3’ün katından bir fazla olsun. 5 5.4 3 2                10 dur. III. Tüm elemanlar 3’ün katından iki fazla olsun. 4 4 tür. 3 IV. Her gruptan birer eleman olsun. 4 5 4 4.5.4 80 dir. 1 1 1 Şimdi tüm durumları toplayalım. 4 10 4 80 98 bulunur.                                www.matematikkolay.net 47 {2, 3, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde sadece 2 tane tek satı bulunur? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 www.matematikkolay.net Çözüm: {2,3,5,6,7,8,9} Tek sayılar {3,5,7,9} Çift sayılar {2,6,8} Üç elemanlı alt kümelerininin içinde 2 tane tek sayı olsun isteniyorsa 2 elemanı tek sayılar kümesinden, 1 elemanı da çift sayılar kümesind   en seçmeliyiz. 4 3 4 2 1              2 .3 2 3  6.3 18 bulunur. 49 A kümesi n elemanlı bir küme olmak üzere, n A ise A kümesine kendini beğenmiş küme denir. Örneğin, {2, 3} bir kendini beğenmiş kümedir çünkü küme 2 elemanlıdır ve 2 bu kümenin elemanıdır. {3, 4} kendinin  beğenmiş bir küme değildir. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin 4 elemanlı kendini beğenmiş alt kümelerinin sayısı kaçtır? www.matematikkolay.net Çözüm: 4 elemanlı alt kümelerinin içinde 4 olursa kendini beğenmiş olur 🙂 4’ün yanına 3 tane daha eleman seçeceğiz. 7 elemandan 3 farklı seçimi; 7 7. 6 3        .5 03.02.2001  35 kere yapabiliriz. 53 x {a, b, c, d, e, f, g, h, i} kümesinin elemanlarından ikisi sesli, ikisi sessiz dört harf seçilerek anlamlı ya da anlamsız, harfleri farklı kaç kelime yazılabilir? A) 1440 B) 1200 C) 1080 D) 1000 E) 960  www.matematikkolay.net 3 tane 6 tane Çözüm: x {a,b,c,d,e, f,g,h,i} kümesindeki sesli harfler; {a,e,i} , ve sessiz harfler {b,c,d, f,g,h} tır.Her iki kümeden de 2’şer eleman seçip, sıralamalıyız. 3 6 .4! 3.15.24 2 2                1080 buluruz. 55 A {2, 3, 5, 7} , B {1, 4, 6, 8, 9} A ve B kümelerinin elemanları kullanılarak sadece iki basamağı asal rakamlardan oluşan rakamları farklı beş basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? A) 4200   B) 4800 C) 5400 D) 7200 E) 7600 Çözüm: Oluşturulacak 5 basamaklı sayıda 2 rakam asal olacağına göre A kümesinden 2, B kümesinden 3 eleman seçip, bu 5 elemanı sıralamalıyız. 4 5 4! 5! .5! 120 2 3 2!.2! 3!.2! 2!                 .3.4 2! 3! .2!  .4.5 3! 120 .2! 6.10.120 7200 bulunur.    www.matematikkolay.net 56 A {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 4, 5 ve 6 dan en az ikisi birlikte A) 23 B) 22 C) 21 D) bulu 20 E nu 9 r? ) 1  www.matematikkolay.net Çözüm: 7 4 ve 5’in bulunduğu, 6 nın bulunmadığı 7 1 7 4 ve 6’nın bulunduğu, 5 in bulunmadığı 7 1 7 5 ve 6’nın bulunduğu, 4 ün bulunmadığı 7 1 7 4,5 ve 6’nın bulunduğu 1 d 0                                 ir. Toplam 7  7  7 1  22 buluruz. 61

 

Yorum yapın