Saat Problemi

Dijital olmayan iki saatten biri günde x dakika geri kalırken diğeri günde 3 dakika ileri gidiyor. Saatler aynı vakti gösterdikten 144 gün sonra ilk kez tekrar aynı vakti gösteriyorlar. Buna göre x değeri kaçtır? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 www.matematikkolay.net Çözüm: Biri x dk geri kalıyor, diğeri 3 dakika ileri gidiyorsa bunlar her gün birbirlerine x+3 dakika yaklaşırlar. Dijital olmayan saatlerde 12 saat olduklarına göre 12.60 dakika birbirlerine yaklaşacakları dakika vardır. 144x 144.3 12.60 144   12 (x  3)  12.60 12x 36 60 12x 24 x 2 dakika bulunur.     4 Bir tam gün içinde akrep ile yelkovan kaç kez birbirine dik konuma gelirler? A) 12 B) 23 C) 24 D) 44 E) 48 www.matematikkolay.net Şu an akreple yelkovan birbirine dik olsun tekrar dik duruma gelmeleri için ikisi arasındaki açı 180 derece artmalıdır.Aradaki ölçünün 1 2 derece artması için dakika geçmesi gerekiyor, 11 180 Çö züm: dere 360 ce artması için dakika gereklidir. 11 Bir tam gün 24.60 1440 dakikadır. 1 tam günde; 1440 1440.11 44 kere dik olurlar. 360 360 11    5 Tam 2’yi gösterirken çalıştırılan bir saatin yelkovanı 1980 dakika sonra kaçı gösterir ? A) 13 B) 11 C) 15 D) 25 E) 17 24 saat sonra bir saat, aynı şeyi gösterir. Çözüm: 1980 / 60 33 saat 33 saat 24 saat 9 saat 2 9 11’i gösterecektir.      103 www.matematikkolay.net Saat 4.40 da akrep ile yelkovan arasındaki açı kaç derecedir? A) 130 B) 120 C) 110 D) 100 E) 90 Çözüm: Akrep ile yelkovan arasındaki açı 11.dakika 60.saat Açı 2 Buna göre; 11.40 60.4 440 240 200 Açı 100 dir. 2 2 2          126 www.matematikkolay.net Yukarıdaki iki adet arızalı analog saatlerin arızaları ile ilgili olarak bilinenler şunlardır : 1 • I.saat her bir saatin sonunda saat ileri gitmek – 30 tedir. 1 • II.saat her bir saatin sonunda saat ileri 2 geri kalmaktadır. Buna göre, bu iki saat ilk kez birlikte doğru zamanı gösterdikleri andan itibaren kaç gün sonra 3. defa doğru zamanı birlikte gösterirler? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75 www.matematikkolay.net Çözüm: Analog saatlerin tam turu 12 saattir. I.saatin hatası, toplamda 12 saate ulaşınca doğru saati gösterir. n: gün sayısı 1 24 n 24 12 30     2 n 12 30  n 15 tir. II. saatte aynı şekilde hesaplayalım. 1 24 n 24 12 20       2 n 12 20  n 10 dur. 15 ve 10’un en küçük ortak katı 30 dur. Demek ki bu iki saat 30 günde 1 doğru saati beraber gösteriyorlar. İlk defa doğru gösterdikleri zamandan 60 gün sonra 3.defa doğru saati beraber göste   rirler. Cevap: 60 136 Bir dalgıç saat 15.00 da suya atılıyor. Akrep ile yelkovan arasındaki açı ilk defa 55 derece olduğunda dalgıç suya dalıyor. Akrep ile yelkovan arasındakiaçı ikinci kez 55 derece olduğunda sudan çıkıyor. Buna göre dalgıç kaç dk suyun dibinde kalmıştır? www.matematikkolay.net Çözüm: Saat 15.00 da , akrep 3’ün üzerindedir. 11.dakika 60.saat Açı 2 11.dakika 60.3 55 2 11.dakika 180 110 290 11.dakika 180 110 dk 11 veya; 70 11.dakika 180 110 dk 11 290 70 220 Aradaki fark= 11 1                  20 buluruz. 1 Cevap: 20 dakika  145