Bu bölümde Kesirler ile ilgili 8 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Bu içerik www.matematikkolay.net tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)
KESİRLER ÇÖZÜMLÜ SORULAR www.matematikkolay.net 1) 7 3 2 x 6 Kesrini tanımsız yapan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 18 D) 27 E) 36 ÇÖZÜM: Paydanın 0 olması kesri tanımsız yapar. Buna göre; 1.Durum 7 x 6 0 x 6 3 2 x 6 0 2.Durum 7 3 2 0 3 x 6 2 0 x 6 3 x 6 2 3 2x 12 2x 9 9 x 2 9 Kesri tanımsız yapan x değerleri 6 ve dir. 2 9 Çarpımları 6. 27 dir. 2 Doğru Cevap: D şıkkı 2) a.x b.x ifadesi x’in tüm değerleri için tanımsızdır. a.x b.x 2a b 3 olduğuna göre b kaçtır? a 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÇÖZÜM: a.x b.x ifadesinin tanımsız olması için paydanın 0 a.x b.x olması gerekir.Buna göre; a.x b.x 0 x.(a b) 0 a b olmalıdır. 2a b 3 ifadesinde b yerine a yazabiliriz. a 2 2b b b 3 b 2 b 2 3 b 3b 6 6 2b b 3 bulunur. Doğru Cevap C şıkkı 3) 3b 2 a eşitliğinde a hangi değeri alamaz? b 2 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÇÖZÜM: 1.Yol 3b 2 a ifadesinde a’nın alamayacağı değeri b 2 bulmak için düzenleme yapmalıyız. 3b 2 3b 6 4 ifadesini şeklinde yazabiliriz. b 2 b 2 3b 6 4 a b 2 b 2 3(b 2) 4 b 2 b 2 4 4 3 Bu ifadeye göre 3’ten çık b 2 b 2 ınca a 4 bulunacaktır. ifadesi de 0 olamayacağı için a b 2 mutlaka 3’ten farklı olacaktır. Bu sebeple a 3 olamaz. 2.Yol a 3b 2 a.b 2a 3b 2 b 2 a.b 3b 2 2a b.(a 3) 2 2a 2 2a b a’nın 3 değeri için a 3 bu kesir tanımsız olacağı için a, 3 olamaz. Doğru Cevap B şıkkı www.matematikkolay.net 4) 16 x N, ifadesi basit kesir olduğuna göre x 1 x’in alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 17 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 ÇÖZÜM: Basit kesir olabilmesi için mutlak değerce payın paydadan daha küçük olması gerekmektedir. 16 x 1 olmalı. x bir doğal sayı olduğuna göre x 1 olduğu gibi mutlak değerden çıkar. 16 x 1 15 x x 15 olduğuna göre x en küçük 16 değerini alabilir. Doğru Cevap : E şıkkı 5) 3x 1 ifadesinin basit kesir olması için a tam sayısı 13 kaç farklı değer alabilir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 ÇÖZÜM: Basit kesir olabilmesi için mutlak değerce payın paydadan daha küçük olması gerekmektedir. 3x 1 13 olmalı. 13 3x 1 13 14 3x 12 14 x 4 3 Buna göre x’in alabileceği tamsayı değerleri 4, 3, 2, 1,0 ,1,2,3 olup 8 tanedir. Doğru Cevap : A şıkkı 6) 15 ifadesi bileşik kesir olduğuna göre x’in alabi- 2x 3 leceği en büyük tamsayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ÇÖZÜM: Bileşik kesirlerde pay, paydaya eşit veya paydadan daha büyüktür. Buna göre; 15 2x 3 2x 3 15 18 2x 12 9 x 6 Buna göre x’in en büyük değeri 6’dır. Doğru Cevap: E şıkkı 7) 15 ifadesi bileşik kesir olduğuna göre x’in alabi- 2x 2 leceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 15 B) 14 C) 8 D) 0 E) 7 ÇÖZÜM: Bileşik kesirlerde pay, paydaya eşit veya paydadan daha büyüktür. Buna göre; 15 2x 2 2x 2 15 17 2x 13 8,5 x 6,5 Buna göre x’in alabileceği değerler 8, 7,…..,5,6 15 şeklindedir. Ancak x= 1 değeri, k 2x 2 1 hariç Toplamı 1 dir. (0 ( 1) 1) esrini tanımsız yapacağı için bu değeri çıkarmalıyız. Toplam ( 8) ( 7) ( 6) ( 5) ……. (5) (6) 15 1 14 bulunur. Doğru Cevap : B şıkkı 8) www.matematikkolay.net Bir kesrin payının, paydasından 5 eksik olduğu bilinmektedir.Bu kesrin payına 1 eklenir, paydasından 3 3 çıkartılırsa kesrin değeri e denk oluyor. Buna 4 göre ilk kesrin payı ile paydasının toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ÇÖZÜM: a Bu kesrin payı paydasından küçük ise bu kesri a 5 şeklinde ifade edebiliriz. a 1 3 a 5 3 4 a 1 3 a 2 4 4a 4 3a 6 a 2 a 2 İlk kesir olur. a 5 7 Pay Payda 2 7 9 bulunur. Doğru Cevap: E şıkkı
Soru 7 yanlış x -1 alırsa tanımsız olur işlem o yüzden cevap -14 olur
Uyarınız için teşekkürler. Hata düzeltildi.