Yaş Problemleri Çözümlü Soruları (Latex Formatı) | Matematik

Yaş Problemleri (Latex Formatı)

Bu bölümde Yaş Problemleri ile ilgili 12 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra “Doğru Cevap” seçeneğine tıklayarak doğru şıkkı görebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. Sorular Latex formatında hazırlanarak görünüm iyileştirilmiştir. İyi Çalışmalar…


SORULAR


SORU 1

Bir annenin yaşı, oğlunun yaşının 5 katından 1 fazladır. Anne ile oğlunun yaşları toplamı 43 olduğuna göre anne kaç yaşındadır?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 2

Özlem ile Nagihan’ın yaşları toplamı 40 dur. 5 yıl sonra Nagihan’ın yaşının 2 katının 5 fazlası, Özlem’in yaşının 3 katına eşit olacağına göre, Özlem bugün kaç yaşındadır?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 3

Murat ile Hakan’ın yaşları toplamı 25′ tir. 3 yıl önce yaşları toplamı, yaşları farkının 2 katından 1 fazla idi. Murat’ın, Hakan’dan yaşça daha büyük olduğu bilindiğine göre Murat kaç yaşındadır?

A) 12 B) 13 C) 15 D) 17 E) 18

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 4

Bir anne 48 yaşında, kızı 16 yaşındadır. Kaç yıl önce annenin yaşı, kızının yaşının 5 katı idi?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 5

Arda ve Emre’nin yaşları sırasıyla 3 ve 4 ile doğru orantılıdır. Bu kişilerin 5 yıl önceki yaşları farkı 3 olduğuna göre Arda’nın bugünkü yaşı kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.


SORU 6

Üç kardeşin yaşları toplamı 19 dur. 2 yıl sonra bu üç kardeşin yaşları toplamı babalarının yaşının yarısı olacağına göre baba bugün kaç yaşındadır?

A) 42 B) 44 C) 45 D) 48 E) 50

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 7

4’er yıl arayla doğmuş 3 kardeşin yaşları toplamı 27’dir. Kaç yıl önce büyük kardeşin yaşı, diğer kardeşlerinin yaşları toplamına eşitti?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 8

İki çocuğu olan bir anne, ilk çocuğunu 25 yaşında doğurmuştur. 3 yıl sonra da ikinci çocuğunu doğurmuştur. Şu an annenin yaşı, çocuklarının yaşları toplamına eşit olduğuna göre anne şu an kaç yaşındadır?

A) 39 B) 42 C) 45 D) 48 E) 53

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 9

Mert ile Hasan’ın yaşları toplamı 32 dir. Mert, Hasan’ın yaşına gelince Hasan’ın yaşı, Mert’in yaşının \displaystyle \frac{7}{5} i olacaktır. Buna göre Mert kaç yaşındadır?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 10

Ahmet, Bekir’in yaşındayken Cemil 6 yaşındaydı. Bekir, Cemil’in yaşında iken Ahmet 26 yaındaydı. Buna göre, Cemil şimdi kaç yaşındadır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 11

Gülşah, Lale ve Ayşegül’ün yaşları sırasıyla 2,3 ve 4 ile doğru orantılıdır. Gülşah, Ayşegül’ün yaşınan geldiğinde bu üç kişinin yaşları toplamı 75 olacağına göre, Ayşegül bugün kaç yaşındadır?

A) 18 B) 20 C) 21 D) 24 E) 25

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 12

8 kişinin 5 yıl sonra yaşları toplamı 208 olacaktır. Bu 8 kişinin 3 yıl önceki yaş ortalaması kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız

Eğer çözümler konusunda anlaşılmayan bir yer görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.


SORU ÇÖZÜMLERİ

 


ÇÖZÜM 12

Bu 8 kişinin 5 yıl sonraki yaş ortalamasını hemen bulabiliriz. \displaystyle \Rightarrow \frac{{208}}{8}=26 dır.
Şu anki yaşları, hepsinde 5 yaş daha az olduğu
için ortalaması da 5 yaş daha az olacaktır.
\displaystyle 26-5=21 (şu anki ortalama)
3 yıl önceki ortalama da \displaystyle 21-3=18 olarak bulunur.
Doğru Cevap : C şıkkı

Soruyu Gör

Eğer çözümler konusunda anlaşılmayan bir yer görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
 


ÇÖZÜM 11

Gülşah’ın yaşına 2x dersek;
Lale’nin yaşı 3x
Ayşegül’ün yaşı 4x olur.

Gülşah’ın Ayşegül’ün yaşına gelmesi demek 2x yıl geçmesi demektir. Bu durumda
Gülşah’ın yaşı: 4x
Lale’nin yaşı: 5x
Ayşegül’ün yaşı: 6x olacaktır.

Yaşları toplamı 75 oluyorsa;
\displaystyle 4x+5x+6x=75
\displaystyle 15x=75
\displaystyle x=5 bulunur.
Ayşegül’ün bugünkü yaşı \displaystyle =4x=4.5=20 bulunur.
Doğru Cevap : B şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 10

Ahmet’in bugünkü yaşına = a
Bekir’in bugünkü yaşına = b
Cemil’in bugünkü yaşına = c diyelim.
Ahmet, Bekir’in yaşındayken demek, (a – b) yıl öncesi demektir.
(a – b) yıl önce Cemil c – (a – b) =6
c – a + b  = 6 ( 1.denklem)
Bekir, Cemil’in yaşındayken demek, (b – c) yıl öncesi demektir.
(b – c) yıl önce Ahmet a – (b – c) = 26
a – b + c = 26 (2.denklem)
Bu iki denklemi çözelim;
\displaystyle \text{       }c-a+b=6
\displaystyle \underline{{\text{ }+\text{  }a-b+c=26}}
\displaystyle \text{                }2c=6+26
\displaystyle \text{                }2c=32
\displaystyle \text{                  }c=16\text{ }  bulunur.
Doğru Cevap : E şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 9

Mert’in yaşına x dersek, Hasan’ın yaşına 32 – x diyebiliriz.
Mert’in Hasan’ın yaşına gelmesi demek;
(Hasan’ın Yaşı Mert’in Yaşı) kadar yıl sonra demektir. Buna göre tablo yapalım;
\displaystyle \begin{array}{*{20}{c}} {} & {Mert} & {Hasan} \\ {Bug\ddot{u}n} & x & {32-x} \\ {Gecen\text{ S }\!\!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ re}} & {32-x-x=32-2x} & {32-2x} \\ \begin{array}{l}Mert\text{, Hasan }\!\!'\!\!\text{  }\!\!\imath\!\!\text{ n}\\\text{yac }\!\!\imath\!\!\text{ nda olunca}\end{array} & {x+32-2x=32-x} & {32-x+32-2x=64-3x} \end{array}
Buna göre denklemi kuralım,
\displaystyle 64-3x=\frac{7}{5}.(32-x)
\displaystyle 320-15x=224-7x
\displaystyle 320-224=15x-7x
\displaystyle 96=8x
\displaystyle x=12 olarak bulunur.
Doğru Cevap : A şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 8

İlk çocuğun şimdiki yaşına x diyerek soruyu çözelim. Buna göre;
\displaystyle \begin{array}{*{20}{c}} {} & {Anne} & {\dot{I}lk\text{ c}ocuk} & {\dot{I}kinci\text{ C}ocuk} \\ \begin{array}{l}\dot{I}lk\text{ c}ocuk\\do\breve{g}du\breve{g}unda\end{array} & {25} & 0 & {-3} \\ \begin{array}{l}Bug\ddot{u}n\text{ }yani\text{ }x\\y\imath l\text{ }sonra\end{array} & {25+x} & x & {x-3} \end{array}
Buna göre denklemi kuralım,
\displaystyle 25+x=x+x-3
\displaystyle 25+x=2x-3
\displaystyle 25+3=2x-x
\displaystyle 28=x
Annenin şimdiki yaşı \displaystyle =25+x=25+28=53 olarak bulunur.
Doğru Cevap : E şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 7

Kardeşlerin yaşları 4’er 4’er ar tan bir ardışık sayı dizilimindedir. Yaşları toplamı 27 olduğuna göre direkt 3’e bölerek or tanca kardeşin yaşını bulabiliriz.

Or tanca kardeş \displaystyle =\frac{{27}}{3}=9
Büyük kardeş\displaystyle =9+4=13
Küçük kardeş\displaystyle =9-4=5 tir.
x yıl önce;
Büyük kardeş \displaystyle =13-x
Or tanca kardeş \displaystyle =9-x
Küçük kardeş \displaystyle =5-x\text{  }
Buna göre eşitliği kuralım;
Büyük kardeş = Ortanca kardeş + Küçük kardeş
\displaystyle 13-x=9-x+5-x
\displaystyle 13-x=14-2x
\displaystyle 2x-x=14-13
\displaystyle x=1 buluruz.
Doğru Cevap : A şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 6

Babanın yaşına x diyelim,
\displaystyle \begin{array}{*{20}{c}} {} & {\ddot{U}c\text{ kardecin yac }\!\!\imath\!\!\text{ }} & {Baba} \\ {Bug\ddot{u}n} & {19} & x \\ {2\text{ }y\imath l\text{ }sonra} & {19+3.2=25} & {x+2} \end{array}
Buna göre denklemi kuralım,
\displaystyle x+2=2.25
\displaystyle x+2=50
\displaystyle x=48 bulunur.
Doğru Cevap : D şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 5

Arda’nın yaşına 3x dersek
Emre’nin yaşı 4x olur.
Yaşları farkı bugün ne ise 5 yıl önce de aynıdır. Çünkü yaş farkı yıllara göre değişmez. Buna göre
Yaş farkı = 3
\displaystyle 4x-3x=3
\displaystyle x=3
Arda’nın yaşı \displaystyle =3x=3.3=9 bulunur.
Doğru Cevap : C şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 4

Kaç yıl önce 5 katıdır, şeklinde bir soru sorulduğu için yıla x diyelim.
\displaystyle \begin{array}{*{20}{c}} {} & {Annenin\text{ }Yas\imath } & {K\imath z\imath n\imath n\text{ }Yas\imath } \\ {Bug\ddot{u}n} & {48} & {16} \\ {x\text{ }y\imath l\text{ }\ddot{o}nce} & {48-x} & {16-x} \end{array}

Buna göre denklemi kuralım,
\displaystyle 48-x=5.(16-x)
\displaystyle 48-x=80-5x
\displaystyle 5x-x=80-48
\displaystyle 4x=32
\displaystyle x=8 bulunur.
Doğru Cevap : A şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 3

Murat’ın yaşına x dersek, Hakan’ın yaşına 25 – x diyebiliriz.
Yaşları farkı \displaystyle =x-(25-x)=x-25+x=2x-25
\displaystyle \begin{array}{*{20}{c}} {} & {Yaslar\imath \text{ }Toplam\imath } & {Yaslar\imath \text{ }Fark\imath } \\ {Bug\ddot{u}n} & {25} & {2x-25} \\ {3\text{ }y\imath l\text{ }\ddot{o}nce} & {19} & {2x-25} \end{array}

Dikkat edilirse yaş farkı yıllara göre değişmeyen bir faktördür. Şimdi soruda verilen bilgiyle denklemi kuralım;
3 yıl önce Yaş Toplamı = 2.(3 yıl önce Yaş Farkı) + 1
\displaystyle 19=2.(2x-25)+1
\displaystyle 19=4x-50+1
\displaystyle 19=4x-49
\displaystyle 19+49=4x
\displaystyle 68=4x
\displaystyle x=17

Doğru Cevap: D şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 2

Özlem’in yaşına x diyerek çözüme başlayalım.
\displaystyle \begin{array}{*{20}{l}} {} & {\ddot{O}zlem} & {Nagihan} \\ {Bug\ddot{u}n} & x & {40-x} \\ {5\text{ }y\imath l\text{ }sonra} & {x+5} & {45-x} \end{array}

5 yıl sonra Nagihan’ın yaşının 2 katının 5 fazlası, Özlem’in yaşının 3 katına eşit olduğuna göre;
\displaystyle 2.(45-x)+5=3.(x+5)
\displaystyle 90-2x+5=3x+15
\displaystyle 95-2x=3x+15
\displaystyle 95-15=3x+2x
90 2x 5 3x 15
95 2x 3x 15
95 15 3x 2x
\displaystyle 80=5x
\displaystyle 16=x\text{ }  \displaystyle \text{ }\Rightarrow Özlem’in bugünkü yaşı
Doğru Cevap : B şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 1

Oğulun yaşına x dersek, Annenin yaşı: 5x + 1 olur.
İkisinin yaşları toplamı: 43 ise
\displaystyle x+5x+1=43
\displaystyle 6x+1=43
\displaystyle 6x=42
\displaystyle x=7 bulunur. Bu oğulun yaşı.
Annenin yaşı \displaystyle =5x+1
\displaystyle =5.7+1
\displaystyle =36 olarak bulunur.
Doğru Cevap : E şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru

Eğer çözümler konusunda anlaşılmayan bir yer görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
 


Yorum yapın