Sayı Problemleri Çözümlü Soruları (Latex Formatı) | Matematik

Sayı Problemleri (Latex Formatı)

Bu bölümde Sayı Problemleri ile ilgili 17 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra “Doğru Cevap” seçeneğine tıklayarak doğru şıkkı görebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. Sorular Latex formatında hazırlanarak görünüm iyileştirilmiştir. İyi Çalışmalar…


SORULAR


SORU 1

Bir sayının 5 katının 10 eksiği, aynı sayının 3 katından 20 fazlası ise bu sayı kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 2

Bir sayının 2 katının 1 fazlası ile 5 katının 8 eksiği ile toplamı 35 olduğuna göre, bu sayı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 3

Toplamları 51 olan iki sayıdan büyüğü, küçüğüne bölündüğünde bölüm 7, kalan 3 oluyor. Buna göre büyük sayı kaçtır?

A) 35 B) 40 C) 45 D) 48 E) 49

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 4

32 kişilik bir sınıfta Ayşe’nin erkek arkadaşlarının sayısı kız arkadaşlarının sayısının 2 katından 5 eksiktir. Buna göre sınıftaki erkeklerin sayısı kaçtır?

A) 12 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 5

Özlem’in parası, Yunus’un parasının 2 katıdır. Özlem, Yunus’a 100 lira verirse; Özlem’in parasının 2 katı ile Yunus’un parasının 3 katı birbirine eşit oluyor. Buna göre Özlem’in başlangıçtaki parası kaç liradır?

A) 1000 B) 1100 C) 1200 D) 1300 E) 1400

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.


SORU 6

Bir sinema salonunda erkeklerin sayısı, bayanların sayısından 40 eksiktir. Sinema salonuna 5 evli çift daha girseydi, bayanların sayısı erkeklerin sayısının 2 katı olacaktı. Buna göre sinema salonunda kaç kişi var dır?

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 7

Sadece tek kişilik ve iki kişilik odaların bulunduğu bir hotelde 250 oda mevcuttur. Bu hotel tam dolu kapasiteye ulaştığında hotelde 400 müşteri bulunduğuna göre çift kişilik oda sayısı kaçtır?

A) 100 B) 150 C) 160 D) 180 E) 200

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 8

Tavuk ve koyunların olduğu bir çiftlikte 100 hayvan vardır. Bu çiflikteki toplam ayak sayısı 320 olduğuna göre bu çiftlikteki tavuk sayısı kaçtır?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 9

Bir sınıftaki öğrenciler sıralara 2 şer kişi oturunca 10 kişi ayakta kalıyor, 3 er kişi oturunca 5 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıftaki sıra sayısı kaçtır?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 10

Ali üniversiteye gitmek için uzun bir merdivenden çıkacaktır. Ali bu merdivenin basamaklarını 3’er 3’er çıkarsa 2’şer 2’şer çıktığından 15 adım daha fazla atacaktır. Buna göre bu merdiven kaç basamaklıdır?

A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 11

Buse, fatura ödeme kuyruğunda baştan n. sırada, sondan ise (2n+3).sıradadır. Bu kuyrukta 32 kişi olduğuna göre, Buse kaçıncı sıradadır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


 

SORU 12

Bir kumaş 10 eşit parçaya bölünmektedir. Eğer 6 eşit parçaya bölünseydi her bir parça 15 cm daha uzun olacaktı. Buna göre bu kumaş parçası kaç cm dir?

A) 220 B) 225 C) 240 D) 250 E) 300

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 13

Bir miktar para 5 kişi arasında paylaşılacaktır. Eğer bu para 3 kişi arasında paylaşılmış olsa idi kişi başına 250 lira daha fazla para düşecekti. Buna göre bu para kaç liradır?

A) 1875 B) 2000 C) 2100 D) 2225 E) 2500

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 14

Ahmet, yeni aldığı bir test kitabından ilk gün 10 soru çözmüştür. Daha sonra her gün, bir önceki güne göre 5 soru daha fazla çözerek bu kitabı 25 günde bitirmiştir. Buna göre bu kitapta kaç soru vardır?

A) 1000 B) 1300 C) 1500 D) 1800 E) 2000

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 15

Bir öğrenci elindeki parayla 3 defter 15 kalem ya da 6 defter 3 kalem alabilmektedir. Buna göre bu öğrenci sadece kalem almak isterse kaç kalem alabilir?

A) 20 B) 22 C) 25 D) 27 E) 30

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 16

Bir terzinin, büyük bir kumaş parçasını 9 eşit parçaya bölmesi 240 saniye sürmektedir. Eğer terzi, bu kumaşı 16 parçaya bölmek isteseydi kaç saniyede bunu yapardı?

A) 300 B) 360 C) 420 D) 450 E) 480

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız


SORU 17

Bir kumbara 5 ve 10 kuruşluk madeni paralardan en az bir tane vardır. Bu madeni paraların toplam değeri 2,5 lira olduğuna göre kumbaradaki madeni para sayısı en fazla kaç olabilir?

A) 45 B) 48 C) 49 D) 50 E) 51

Doğru Cevap Çözüm için Tıklayınız

Eğer çözümler konusunda anlaşılmayan bir yer görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.


SORU ÇÖZÜMLERİ


ÇÖZÜM 17

\displaystyle 2,5\text{ }lira=2,5x100=250 kuruş tur.
5 kuruşluk madeni para sayısı x olsun
10 kuruşluk madeni para sayısı da y olsun.
Buna göre madeni paraların toplam değeri;
\displaystyle 5x+10y=250 dir.
Soruda bizden madeni paraların en çok olabileceği durum istenmektedir. Yani \displaystyle x+y nin en büyük değerini bulmamız gerekiyor. Bunun için katsayısı
büyük olan y’yi olabildiğince en küçük seçerek x’i olabildiğince büyük yapmalıyız.
\displaystyle 5x+10y=250
\displaystyle y=1 seçersek; \displaystyle 5x+10=250\text{ }\Rightarrow \text{ }5x=240
\displaystyle x=48 bulunur.
O halde ; \displaystyle x+y=48+1=49 olarak buluruz.
Doğru Cevap : C şıkkı

Soruyu Gör

Eğer çözümler konusunda anlaşılmayan bir yer görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.


ÇÖZÜM 16

Bir kumaşı 9’a bölmek için 8 defa kesme işlemi
yapılır. Bu 8 kesme işlemi 240 saniye sürüyorsa
her kesme işlemi 30 saniye sürüyor demektir.
16 parçaya bölmek için de 15 kesme işlemi uygulanacaktır.
Bu da \displaystyle 15x30=450 saniye sürecektir.
Doğru Cevap : D şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 15

Bir defterin fiyatına d, bir kalemin fiyatına da k diyelim.Buna göre öğrencinin tüm parasını iki durumda da yazıp, birbirine eşitleyelim;
\displaystyle 3d+15k=6d+3k
\displaystyle 15k-3k=6d-3d
\displaystyle 12k=3d
\displaystyle 4k=d yani bir defterin fiyatı 4 kalemin fiyatına eşittir.
Öğrencinin tüm parası \displaystyle =3d+15k
\displaystyle =\text{ }3.4k+15k
\displaystyle =12k+15k=27k olarak buluruz. Yani öğrenci tüm parasıyla 27 kalem alabilir.
Doğru Cevap : D şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 14

1.gün çözülen soru: \displaystyle 10
2.gün çözülen soru: \displaystyle 10\text{ }+\text{ }5
3.gün çözülen soru: \displaystyle 10\text{ }+\text{ }2.5
….
\displaystyle \underline{{25.g\ddot{u}n\text{ c}\ddot{o}z\ddot{u}len\text{ }soru:\text{ }10\text{ }+\text{ }24.5}}
\displaystyle Toplam\text{ }soru=25.10\text{ }+\text{ }5.\underbrace{{(1+2+3+...24)}}_{{Toplam=\frac{{n.(n+1)}}{2}}}
\displaystyle =250+5.\frac{{(24)(24+1)}}{2}
\displaystyle =250+1500
\displaystyle =1750 soru olarak buluruz.
Doğru Cevap : C şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 13

Bu paraya x diyelim,
5 kişi paylaştığında kişi başına düşen \displaystyle \frac{x}{5} para lira olacaktır.
3 kişi paylaştığında ise kişi başına düşen para \displaystyle \frac{x}{3} lira olacaktır.
Kişibaşı paralar arası fark \displaystyle =250
\displaystyle \frac{x}{3}-\frac{x}{5}=250\text{   }\Rightarrow \text{  }\underset{{(5)}}{\mathop{{\frac{x}{3}}}}\,-\underset{{(3)}}{\mathop{{\frac{x}{5}}}}\,=250
\displaystyle \frac{{5x-3x}}{{15}}=250
\displaystyle \frac{{2x}}{{15}}=250
\displaystyle 2x=3750
\displaystyle x=1875 lira olarak buluruz.
Doğru Cevap : A şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 12

Kumaşın uzunluğuna x diyelim,
10 parçaya bölündüğünde bir parçanın uzunluğu \displaystyle \frac{x}{{10}} cm olacaktır.
6 parçaya bölündüğünde bir parçanın uzunluğu \displaystyle \frac{x}{6} cm olacaktır.
Parçalar arası fark \displaystyle =15
\displaystyle \frac{x}{6}-\frac{x}{{10}}=15\,\text{   }\Rightarrow \text{  }\underset{{(5)}}{\mathop{{\frac{x}{6}}}}\,-\underset{{(3)}}{\mathop{{\frac{x}{{10}}}}}\,=15
\displaystyle \frac{{5x-3x}}{{30}}=15
\displaystyle \frac{{2x}}{{30}}=15
\displaystyle 2x=450
\displaystyle x=225 cm olarak buluruz.
Doğru Cevap : B şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 11

\displaystyle (n-1\text{ }kisi)+Buse+(2n+2\text{ }kisi)

Toplam kişi sayısı \displaystyle =32
\displaystyle n-1+1+2n+2=32
\displaystyle 3n+2=32
\displaystyle 3n=30
\displaystyle n=10 bulunur.
Buse baş tan n. sırada olduğu için, Buse 10. sıradadır.
Doğru Cevap : E şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 10

Merdivenin basamaklarına x diyelim; 2’şer 2’şer çıkarken atılan adım sayısı \displaystyle \frac{x}{2} olur.
3’er 3’er çıkarken atılan adım sayısı \displaystyle \frac{x}{3} olur.
Bu atılan adımlar arası fark \displaystyle =15
\displaystyle \frac{x}{2}-\frac{x}{3}=15\text{   }\Rightarrow \text{  }\underset{{(3)}}{\mathop{{\frac{x}{2}}}}\,-\underset{{(2)}}{\mathop{{\frac{x}{3}}}}\,=15
\displaystyle \frac{{3x-2x}}{6}=15
\displaystyle \frac{x}{6}=15
\displaystyle x=90 basamak bulunur.
Doğru Cevap : C şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 9

Sınıftaki sıra sayısına x diyelim. 2’şer kişi oturulunca 10 kişi ayakta kalıyorsa sınıftaki toplam öğrenci sayısını \displaystyle 2x+10 şeklinde ifade edebiliriz.
3’er kişi oturulunca 5 sıra boş kalıyorsa sınıftaki toplam öğrenci sayısını \displaystyle 3(x-5) şeklinde ifade edebiliriz.
Bu iki durumda da sınıftaki toplam öğrenci sayısı eşit olduğu için bu iki terimi birbirine eşitleyerek soruyu çözelim.
\displaystyle 2x+10=3(x-5)
\displaystyle 2x+10=3x-15
\displaystyle 2x-3x=-15-10
\displaystyle -x=-25
\displaystyle x=25 sıra olarak bulunur.
Doğru Cevap : A şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 8

Tavuk sayısına x diyelim,
Koyun sayısı \displaystyle 100-x olur.
Tavukların ayak sayısı: 2x tir.
Koyunların ayak sayısı: \displaystyle 4.(100-x) tir.
O halde;
Toplam ayak sayısı \displaystyle =320
\displaystyle 2x+4.(100-x)=320
\displaystyle 2x+400-4x=320
\displaystyle 400-2x=320
\displaystyle -2x=-80
\displaystyle x=40 bulunur. Bu da çiftlikteki tavuk sayısı idi.
Doğru Cevap : D şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 7

Tek kişilik oda sayısı x olsun.
Çift kişilik oda sayısı \displaystyle 250-x olur.
Tek kişilik odaların kapasitesi: \displaystyle x.1=x tir.
Çift kişilik odaların kapasitesi: \displaystyle (250-x).2 dir.
O halde;
Toplam Kapasite \displaystyle =400
\displaystyle x+(250-x).2=400
\displaystyle x+500-2x=400
\displaystyle 500-x=400
\displaystyle x=100 buluruz.
Çift kişilik oda \displaystyle =250-x=250-100=150 dir.
Doğru Cevap : B şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 6

Sinema salonundaki bayanların sayısına x diyelim;
\displaystyle \begin{array}{*{20}{l}} {} & {\underline{{Erkek}}} & {\underline{{Bayan}}} \\ {Normalde} & {x-40} & x \\ {5\text{ c}ift\text{ }gelirse} & {x-35} & {x+5} \end{array}
Buna göre denklemi kuralım,
\displaystyle x+5=2.(x-35)
\displaystyle x+5=2x-70
\displaystyle x-2x=-70-5
\displaystyle -x=-75
\displaystyle x=75 bulunur. Bu bayan sayısı idi.
Erkekler \displaystyle =x-40=75-40=35 kişi
Buna göre toplam: \displaystyle 35+75=110 kişi salondadır.
Doğru Cevap : B şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 5

Başlangıçtaki Yunus’un parasına x dersek, Özlem’in başlangıçtaki parası 2x olur.
Özlem, Yunus’a 100 lira verirse,
Özlem’in parası \displaystyle =2x-100
Yunus’un parası \displaystyle =x+100 olur.
Buna göre denklemi kuralım,
\displaystyle 2.(2x-100)=3.(x+100)
\displaystyle 4x-200=3x+300
\displaystyle 4x-3x=300+200
\displaystyle x=500
Özlem’in başlangıçtaki parası 2x idi. Buna göre Özlemin başlangıçtaki parası : 1000 liradır.
Doğru Cevap : A şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 4

Sınıf 32 kişilik ise Ayşe’nin tüm arkadaşları 31 kişidir.
Erkek arkadaşlarının sayısına x dersek,
Kız arkadaşlarının sayısı \displaystyle \text{31}-x olur.
Buna göre denklemi kuralım,
\displaystyle x=2.(31-x)-5
\displaystyle x=62-2x-5
\displaystyle x=57-2x
\displaystyle 3x=57
\displaystyle x=19 olarak bulunur.
Doğru Cevap: E şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 3

Büyük sayıya x diyerek çözüme başlayalım.
Büyük sayı x ise 51’den x çıkarırsak küçük sayıyı
elde ederiz. Yani;
Büyük sayı \displaystyle =x
Küçük sayı \displaystyle =51-x olur.
Soruda bize
\displaystyle \begin{array}{l}\left. {\begin{array}{*{20}{r}} {x\text{   }} \\ {\underline{{\_\text{     }}}} \end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{l}} {\underline{{51-x}}} \\ {\text{  }7} \end{array}\text{      }\\\text{    }3\end{array}
olduğu verilmiş. Buna göre denklemi kuralım,
\displaystyle x=(51-x).7+3
\displaystyle x=357-7x+3
\displaystyle x=360-7x
\displaystyle 8x=360
\displaystyle x=45 olarak bulunur.
Doğru Cevap : C şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 2

Soruyu denklem kurarak çözelim,
Aradığımız sayıya x diyelim;
Bu sayının \displaystyle \text{2 kat }\!\!\imath\!\!\text{ n }\!\!\imath\!\!\text{ n 1 fazlas }\!\!\imath\!\!\text{ }=\text{ 2x}+1 dir.
Bu sayının \displaystyle \text{5 kat }\!\!\imath\!\!\text{ n }\!\!\imath\!\!\text{ n 8 eksi }\!\!\breve{\mathrm{g}}\!\!\text{ i}=5x-8 dir.
İki terimin toplamı 35 olduğuna göre,
\displaystyle 2x+1+5x-8=35
\displaystyle 7x-7=35
\displaystyle 7x=35+7
\displaystyle 7x=42
\displaystyle x=6 olarak buluruz.
Doğru Cevap : B şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru


ÇÖZÜM 1

Soruyu denklem kurarak çözelim,
Aradığımız sayıya x diyelim;
Bu sayının beş katının \displaystyle \text{10 eksi }\!\!\breve{\mathrm{g}}\!\!\text{ i}=\text{ 5x}-\text{10} dur.
Bu sayının üç katının \displaystyle \text{20 fazlas }\!\!\imath\!\!\text{ }=3x+20 dir.
İki terime birbirine eşitleyelim,
\displaystyle \text{5x}-10=3x+20
\displaystyle 5x-3x=20-(-10)
\displaystyle 2x=30
\displaystyle x=15 olarak buluruz.
Doğru Cevap : D şıkkı

Soruyu Gör Sonraki Soru

Eğer çözümler konusunda anlaşılmayan bir yer görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.


Yorum yapın