İki küp toplamı, İki küp farkı

3 3 1 a 2 a 1 olduğuna göre, a değeri kaçtır? a A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 www.matematikkolay.net 3 3 3 3 3 3 3 Not : x y (x y) 3xy(x y) Buna göre; 1 1 1 1 a a 3a a a a a : a 2 3.(2)                 Çözüm 8 6 14 buluruz.  87
3 3 m n 5 m n 15 ise; m.n ?   3 3 3 3 3 3 5 5 3 Not : m n (m n) 3mn(m n) dir. Buna göre; m n 15 ise (m n) 3mn(m n) 15 5 3mn(5) 15 12 : 5 15     Çözüm mn 15 15mn 15 125 15mn 110 110 mn 22 15 3 22 buluruz. 3 25
1 x 2 x 1 olduğuna göre, x x ifadesinin değeri kaçtır? x x A) 2 B) 3 C) 3 D) 5 2 E) 3 6           3 3 3 3 3 3 3 x Not : a b a b 3ab a b Not : a b a b 3ab a b Buna göre; x ‘in küpü nedir? x x x x x x tir. : Aynı     Çözüm       3 3 3 3 şekilde; 1 1 ‘in küpü de tir. O halde; x x x 1 1 x x x şeklinde yazabiliriz. x x x 1 1 1 1 x x x 3 x x x x x x x 2 3.1. 2 2 2 3 2                             5 2 buluruz. 189
x y 3 ve x.y 1 ise x x y y ifadesinin değeri kaçtır?             3 3 3 3 3 3 3 Not : a b (a b) 3ab(a b) dir. Buna göre; x x y y x y x y 3 x. y. x y 3 3.1.(3) 27 9 18 bu u : l        Çözüm ruz. 36
3 3 1 1 x 2 ise; x ? x x   3 3 3 3 3 3 2 Not : a b (a b) 3ab(a b) dir. Buna göre; 1 1 x (x ) 3. x x x :         Çözüm 1 x  2 3 1 (x ) x 2 3.(2) 8 6 14 buluruz.   www.matematikkolay.net 26
3 3 6 6 2 2 2 x y x y : x y x xy y ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) x y B) x      2 2 2 2 2 y C) x y 1 1 D) E) x y x y   www.matematikkolay.net 3 3 6 6 2 2 İki kare farkı 3 3 : x y x y : x y x xy y x y      Çözüm 3 3 3 3 (x y ) (x  y ) 2 2 2 2 3 3 İki küp farkı 2 2 x xy y x y 1 x xy y x y x y 1 (x y) (x xy y )           2 2 x  xy  y  2 2 x y 1 1 (x y)(x y) x y Doğru Cevap : E şıkkı   17
www.matematikkolay.net 3 3 a 1 a 2a a 1 ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? a a 1 a a 1 A) B) a a 1 a a     a 1 C) 1 a 1 a 1 a 1 D) E) a 1 a 1            iki kare farkı 2 3 3 2 tam kare a 1 a a 1 a 2a a 1 a a 1 a a 1 a a 1 :     Çözüm a a 1 a a 1 a a 1 buluruz. a a 1  16
3 2 2 2 x 1 ve x x x 3 0 9 olduğuna göre, x toplamı kaçtır? x A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2     www.matematikkolay.net 3 2 ( 2) ( 1) 3 2 İki küp farkı (x 1)(x 2) 2 x x x 3 0 x 1 x x 2 0 (x 1)(x x 1) (x 1)( : x 2) 0 (x           Çözüm 2 x 1 soruda 0 olmalı verilmiş 2 2 2 2 2 1) (x x 1 x 2) 0 x 2x 3 0 3 x 2 0 her tarafı x ‘e böldük. x 3 x 2 x 9 x 6 4 iki tarafın da karesini aldık. x 9 x 2 buluruz. x              13
3 2 2 2 x x 5x 13 0 ve x 5x 14 0 denklemleri veriliyor. Buna göre, x x 5 ifadesinin değeri        kaçtır? A) 1 B) 1 C) 2 D) 4 E) 5 www.matematikkolay.net 3 2 14 1 3 2 0 3 2 0 x x 5x 13 0 13’ü 14 1 şeklinde yazalım. x x 5x 14 : 1 0 x 1 0 (x 1) (x           Çözüm veya burası 0 2 2 2 2 1 4 0 x 1) 0 Ancak x=1 değeri x 5x 14 0 denklemini sağlamaz. O zaman x x 1 0 olmalıdır. Buna göre; x x 5 x x 1 4 4 buluruz.             11
2 2 2 2 2 3 3 2 2 (a b ) a b : (a b ) a ab b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) a b B) C) a a b     1 a b b D) E) a b a b    www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 İki kare farkı 2 2 2 2 (a b ) a b : (a b ) a ab b (a b ) (ab) 1 a ab b (a b ) (a b ) : (ab)           Çözüm 2 2 3 3 İki küp toplamı 2 2 1 a ab b a b (a b ab)      2 2 (a b  ab) 2 2 a  ab b 2 2 1 (a b) (a ab b )    1 buluruz. a b  9
2 3 2 2 x x 1 x 1 : ? 2x 5x 2x 3x 5     www.matematikkolay.net İki küp farkı 2 3 2 2 2x 5 x x x 1 x 1 : 2x 5x 2x 3 : x 5     Çözüm 1 2 2 2 ? x x 1 (x 1)(x x 1) : x(2x 5) (2x 5)(x 1) x x 1         x (2x  5) (2x  5)  (x 1) (x 1) 2 (x  x 1) 1 buluruz. x 28
2 3 3 x 1 2x 1 olduğuna göre, x kaçtır? x A) 27 B) 24 C) 18 D) 16 E) 12 www.matematikkolay.net 2 2 3 3 x 1 2x ifadesinde eşitliğin iki tarafını x ile bölelim; x 1 2x 1 x 2 elde edilir. x x x x 1 x x :  Çözüm 3 2 2 3 3 3 3 3 3 1 1 1 x 3 x x x x x 1 1 1 x x 3 x olur. x x x 1 Şimdi x ifadesinin eşitini yerine yazalım; x 1 x 2 3.2 8 6 14 buluruz. x                                     32
3 3 1 x 6 x 1 olduğuna göre, x ifadesinin değeri kaçtır? x A) 234 B) 242 C) 256 D) 276 E) 292 www.matematikkolay.net 3 3 3 3 3 3 3 Not : a b (a b) 3ab(a b) 1 1 1 1 x x 3 x x x x x x 6 3.6 :                  Çözüm 216 18 234 buluruz.  49
www.matematikkolay.net 3 3 2 x 6 olduğuna göre, x 8 x ifadesinin değeri kaçtır? x A) 160 B) 180 C) 196   D) 198 E) 216 3 3 3 3 3 8 x x 2 2 2 x 3 x x x x x 2 2 x 6 x x x 6 6.6 216 36 180 buluru . : z                                Çözüm 76
  3 3 xy x y 4 x y 52 olduğuna göre, x y toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6              3 3 3 3 3 3 3 xy x y 4 x y 52 x y x y 3xy x y dir. x y 52 3.4 x y 64 x y 4 bulun : ur.           Çözüm 136