Kalan’dan giderek yeni ifadenin kalanını bulma

3 m tam sayısının 8 ile bölümünden kalan 5 tir. Buna göre; m 2m 5 toplamının 8 ile bölümün – den kalan kaçtır?   www.matematikkolay.net İşlem yaparken kolaylık olsun diye; m yerine 5 yazabiliriz. Çünkü 5’in de 8 ile bölümünden kalan 5′ tir. m 5 o :  Çözüm 3 3 lsun. Buna göre; m 2m 5 5 2.5 5 125 10 5 140 tır. 140 8 8 17 60 56 4 kalan 4 buluruz.           3 2 2 a tam sayısının 7 ile bölümünden kalan 5, b tam sayısının 7 ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, a ab b toplamının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?   www.matematikkolay.net 2 2 2 2 İşlem yaparken a 5 ve b 4 diyebiliriz. Buna göre; a ab b 5 5.4 4 25 20 16 :           Çözüm 61 dir. 61 7 56 8 5 kalan 5 buluruz.   4 2  3 a sayısının 9 ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, 347.a 37 ifadesinin 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4  www.matematikkolay.net 2 3 a sayısının 9 ile bölümünden kalan 4 ise a 4 diyerek işlem yapabiliriz. 347.a 37 ifadesindeki sayıları :   Çözüm 2 3 2 3 5 4 1 n 9 ile bölümünden kalanlarla da işlem yapabiliriz. 347.a 37 5.4 1 5.16 1 81 9 ile bölümünden kalan 0’dır.        10 www.matematikkolay.net x pozitif doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 3 tür. x sayısının karesinin 2 katı ile 4 katının toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 2 x sayısına 3 diyerek kolayca işlem yapabiliriz. x’in karesinin 2 katı ile 4 katının toplamı; 2.3 4.3 2.9 12 1 :     Çözüm 8 12 30 dur. 5 ile bölümünden kalan 0’dır. Cevap: A   24 www.matematikkolay.net A doğal sayısının 7 ile bölümünden kalan 3 tür. Buna göre, 4A 2 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6  İşlem yaparken kolaylık olsun diye; A yerine 3 yazabiliriz. Çünkü 3’ün de 7 ile bölümünden kalan 3′ tür. A 3 :  Çözüm olsun. Buna göre; 4A 2 4.3 2 12 2 14 tür. 14 sayısı 7′ ye tam bölünür. Kalan 0’dır.        34 www.matematikkolay.net A doğal sayısı 6 ile bölündüğünde kalan a, B doğal sayısı 6 ile bölündüğünde kalan 5 tir. A B sayısı 6 ile bölünebildiğine göre, a aşağıdaki – lerden hangisine eşittir? A) 5 B) 4 C) 0 D) 4 E) 5    A sayısının 6 ile b : ölümünden kala n a ise, A sayısı yerine a ya zabiliriz. Aynı şekilde B yeri ne 5 kull anabiliriz Çözüm . A B sayısı 6 ile tam bölünebiliyorsa a 5 değeri de 6 ile tam bölünebilmelidir. Şıklara bakarsak a 5 olursa sonuç 0 olur ve 6 ile tam bölünür. Cevap: E    58 www.matematikkolay.net 2 2 x in 13 ile bölümünden kalan 3, y nin 13 ile bölümünden kalan 2 oluğuna göre, x y 5xy ifadesinin 13 ile bölümünden kalan kaça eşittir? A) 4 B) 6 C) 11 D) 12 E) 13   2 2 2 2 13 bu kısım tam böl x, yerine 3, y yerine 2 yazıp, 13 ile bö : lümünden kalana bakabiliriz. x y 5xy 3 2 5.3.2 9 4       Çözüm 13.2 4 ünür. 30 4 kalanını verir.    71 3 x sayısının 7 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, x 2 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4  www.matematikkolay.net 3 3 x sayısının 7 ile böl : ümünden kalan 2 is e x yerine 2 sayısını kullanabiliriz. x 2 2 2 8 2 10 dur. 10’un 7 ile b       Çözüm ölümünden kalan 3 tür. Cevap: 3 73 Dört basamaklı 4M3N sayısı 12 ile tam bölünebildi – ğine göre, M N toplamının en  büyük değeri kaçtır? 12 ile bölünen sayı : hem 3’e hem d e 4’e bölünen bir sayıdır. Son iki basamağı 3N , 4′ e tam bölünmeli dir. 32 ve Çözüm 36 olmalıdır. N 2 veya N 6 olabilir. N 6’yı seçelim. 4M36’nın rakamları toplamı da 3’ün katı olmalıdır. 4 M 3 6 3k M 13 3k M 2,5,8 olabilir. M 8 seçelim. M N 8 6 14 buluruz. (En büyük değer)                 74