Soru Sor sayfası kullanılarak Belirli İntegral konusu altında Parçalı fonksiyonun belirli integrali, mutlak değer fonksiyonunun belirli integrali ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
Burdan sonraki sorular, Fen Lisesi Müfredatı için geçerlidir.
5.SORU
6.SORU
7.SORU
8.SORU
9.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
0 2 1 ||x 1| 1| dx integralinin değeri kaçtır? 5 1 5 A) 2 B) C) D) E) 3 3 3 3 0 0 0 2 2 2 1 1 1 0 3 0 2 1 1 ||x 1| 1| dx |1 x 1| dx | x | dx x 1 x dx buluru 3 : z. 3 Çözüm www.matematikkolay.net 22
www.matematikkolay.net 3 0 3 x ; x 2 f x fonksiyonu için, 2x 3 ; x 2 f x 1 dx integralinin değeri kaçtır? 3 4 0 1 4 2 4 1 1 2 3 x ; x 2 f x 2x 3 ; x 2 f x 1 dx = f x dx olur. f x dx f x dx f x dx : Çözüm 2 4 1 2 2 2 4 2 2 1 2 2 2 2 1 6 = 3 x dx 2x 3 dx x 3x x 3x 2 2 1 3.2 3.1 4 3.4 2 3.2 2 2 1 6 2 3 16 12 4 6 2 1 15 7 bulunur. 2 2 44
www.matematikkolay.net 4 4 x x dx integralinin değeri kaçtır? A) 16 B) 4 C) 0 D) 4 E) 8 Mutlak değerin içi x 4 ile 0 arasında iken negatif, 0 ile 4 arasında iken pozitiftir. : Bu seb Çözüm 4 0 4 4 4 0 0 4 4 0 0 4 4 0 2 0 4 eple iki parça halinde integral almalıyız. x x dx x x dx x x dx x x dx x x dx 2xdx 0dx x 0 2 2 0 4 0 16 16 buluruz. 48
4 2 x 3dx integralinin değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Mutlak değerin içi x 2 ile 3 arasında iken negatif, 3 ile 4 arasında iken pozitiftir. Bu : sebep Çözüm 4 3 4 2 2 3 3 4 2 3 3 4 2 2 2 3 le integrali iki parçaya ayıracağız. x 3dx x 3 dx x 3 dx x 3 dx x 3 dx x x 3x 3x 2 2 9 4 16 9 9 6 12 9 2 2 2 2 9 8 8 9 2 2 2 2 1 1 2 2 1 buluruz. 77
4 3 3 sin x dx integralinin değeri kaçtır? 1 3 A) B) 1 C) D) 2 E) 3 2 2 www.matematikkolay.net 4 4 3 0 3 0 3 3 4 0 3 0 3 : sin x dx sinx dx sinx dx sinx dx cosx cosx cosx cos0 cos Çözüm 4 cos cos0 +cos cos 3 3 1 1 1 ( 2) ( 1) 2 2 3 buluruz. 21
2 2 sin|x| dx integralinin değeri kaçtır? 1 cos|x| A) 2 ln2 B) 1 ln2 C) 2ln2 D) 1ln2 E) 2 ln2 2 0 2 0 2 2 sin|x| sinx sinx dx dx dx 1 cos|x| 1 cosx 1 cosx 1 cosx u olsun; d s . : u inx Çözüm 0 2 0 2 0 0 2 2 0 2 0 2 dx du du lnu lnu u u ln(1 cosx) ln(1 cosx) ln2 ln1 (ln1 ln2) ln2 0 (0 ln2) 2ln2 buluruz. www.matematikkolay.net 25
www.matematikkolay.net 0 sinx cosx dx integralinin değeri kaçtır? A) 2 2 B) 2 C) 2 D) 1 E) 0 0 3 2 3 2 sin , cos dir. 4 2 4 2 Bu değerden sonra mutlak değerin içi negatif olur. sin : x cosx dx Çözüm 3 4 0 3 4 3 4 3 0 4 sinx cosx dx sinx cosx dx cosx sinx cosx sinx 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 bulunur. 42
www.matematikkolay.net 3 3 1 cos2x dx integralinin değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 2 3 3 2 3 3 3 2 2 3 Not : cos2x 1 2sin x dir. 1 cos2x dx 1 1 2sin x dx 2sin x dx 2 sin x : Çözüm 3 3 2 2 3 0 3 2 0 3 3 0 3 0 3 dx ile 0 arasında sin x sinx 3 0 ile arasında sin x sinx tir. 3 Buna göre; 2 sin x dx 2 sinx dx 2 sinx dx 2 cosx 2 cosx 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 buluruz. 2 2 60
www.matematikkolay.net 4 0 1 sin4x dx integralinin sonucu kaçtır? A) 2 B) 0 C) 2 D) 2 1 E) 2 1 www.matematikkolay.net 224220 sin4x2sin2x.cos2x tir.sin2xcos2x1 dir. Buna göre;1sin4x.dxsin2xcos2x2:siÇözüm4042080n2x.cos2xcos2xsin2xdx0x için cos2xsin2x8x için cos2xsin2x tir.84Mutlak değer dışarıya pozitif çıkar. Bu sebeple;İki parça halinde çözmeliyiz.cos2xsin2xdxsin2xcos2488408xdxsin2xcos2xcos2xsin2x2222sincossin0cos0442222cossincossin2244 2222221122004422442211004422224421424221 dir. www.matematikkolay.net 67
