Soru Sor sayfası kullanılarak Belirli İntegral konusu altında Grafikli belirli integral soruları ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Burdan sonraki sorular, Fen Lisesi Müfredatı için geçerlidir.
6.SORU
7.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
0 4 2 Yukarıdaki şekilde y f(x) fonksiyonunun grafiği ve – rilmiştir. Buna göre, f ‘(x)dx f(x) f ‘(x)dx 1 işleminin sonucu kaçtır? 19 17 7 11 A) B) 9 C) D) E) 2 2 2 2 www.matematikkolay.net 2 2 0 4 f ‘(x)dx f(x) c dir. u f(x) f(x)f ‘(x)dx u.du c c dir. 2 2 O halde; f ‘(x)dx f(x).f ‘( : x) Çözüm 1 2 2 2 2 2 dx f (1) f ( 2) f(0) f( 4) 2 2 1 4 2 0 2 2 1 16 1 1 11 2 2 8 6 buluruz. 2 2 2 2 2 38
www.matematikkolay.net 2 e 1 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, (f(lnx)f ‘(lnx))dx integralinin değ 2 2 2 2 eri kaçtır? A) 5e e B) 5e 1 C) 3e e D)2e E) 4e x.f lnx in türevine bakalım. 1 x’.f(lnx) x f ‘(lnx) f(lnx) f ‘(lnx) tir. x Yani integralin içi : Çözüm 2 2 e e 2 2 1 1 2 nde, x.f lnx ifadesinin türevi var. O halde; f(lnx) f ‘(lnx) dx x.f lnx e .f(lne ) 1.f(ln1) e .f(2) f(0) 2 5e e buluruz. 40
www.matematikkolay.net 6 0 Yukarıdaki şekilde f fonksiyonunun grafiği verilmiş – tir. Buna göre, f ‘(x) dx kaçtır? 6 0 f(x)’in eğimi x 0 ile 4 arası negatifken; 4 ile 6 arasında pozitiftir. Buna göre; |f ‘(x)|d : x Çözüm 4 6 0 4 4 6 0 4 4 6 0 4 |f ‘(x)|dx |f ‘(x)|dx f ‘(x)dx f ‘(x)dx f ‘(x)dx f ‘(x)dx (f(4) f(0)) f(6) f(4) ( 2 6) 4 ( 2) ( 8) 4 2 8 6 14 buluruz. www.matematikkolay.net 73
3 1 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f ‘(x) dx integralinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 f ‘(x), fonksiyonun eğimi demektir. Grafikte fonksiyon, x 1 ile 2 arasında negatif eğimli, : Çözüm 3 2 3 1 1 2 2 3 1 2 2 ile 3 arasında pozitif eğimlidir. Bu yüzden, integrali 2 parça halinde alalım. f ‘(x) dx f ‘(x) dx f ‘(x) dx f ‘(x)dx f ‘(x)dx f(2) f(1) f(3) f(2) 0 2 5 0 2 5 7 buluruz. www.matematikkolay.net 76
www.matematikkolay.net 1 2 0 3 2 2 Grafiği verilen doğrusal f(x) fonksiyonu için f (x)dx 8 olduğuna göre, f (x)dx integr alinin değeri kaçtır? A) 54 B) 55 C) 56 D) 64 E) 66 1 1 3 2 2 2 2 0 0 Doğrunun denklemini bulalım. x y 1 ax y a y a ax 1:00 AM (1 x) (a ax) a .(1 x : ) a 3 Çözüm 1 2 0 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 a tür. 3 a 8 a 24 tür. 3 (1 x) 8a a a .(1 x) a 3 3 3 7a 7.24 56 buluruz. 3 3 www.matematikkolay.net 85
Yukarıdaki grafikte y f(x) fonksiyonu ve bu fonksi – yona A(4, 1) noktasından çizilen teğet gösteril 4 0 miştir. Buna göre, x.f ”(x)dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 www.matematikkolay.net 4 0 u dv x. f ” x dx ? Kısmi integrasyon yapalım. u x du dx dv f ” x dx v f ‘ x u.d . : v u Çözüm 4 4 0 0 doğrunun eğimi 1 v v.du xf ‘ x f ‘ x .dx xf ‘ x f x tirç O halde; x.f ” x dx xf ‘ x f x 4. f ‘ 4 f 4 0.f 0 f 0 4.1 1 0 3 3 3 6 buluruz. 70
www.matematikkolay.net e 1 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(lnx) f ‘(lnx) dx integralini n değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3e D) 4e E) 5e İntegralin içinde x.f(lnx) ‘ in türevi var. Kontrol edelim. [x.f(lnx)]’ 1.f(lnx) : x Çözüm 1 x e e 1 1 f ‘(lnx) f(lnx) f ‘(lnx) tir. Buna göre; [f(lnx) f ‘(lnx)].dx x.f(lnx) e.f(lne) 1.f(ln1) e.f(1) 1.f(0) e.6 1.e 5e buluruz. www.matematikkolay.net 75
