Nitelikli Sorular | Matematik

Nitelikli Sorular

Soru Sor sayfası kullanılarak Asal Çarpanlarına Ayırma konusu altında Nitelikli Sorular ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…


1.SORU


2.SORU


3.SORU


4.SORU


5.SORU


6.SORU


Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.

Soru Sormak için Tıklayınız.

Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.

Çözümlü Test İçin Tıklayınız.


Abone olarak daha fazla sayıda soru sorabilirsiniz. Abone olmak için Tıklayın.

Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.

Not: Bu sitede yayınlanan çözümler, tamamen bu site için hazırlanmıştır. İzinsiz olarak yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

Kendisinden ve 1 den başka sadece 1 tane pozitif olan en büyük üç basamaklı doğal sayının rakamlarının toplamı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 2 Çözüm: Yani pozitif bölen sayısı 3 olan bir sayıdan bahsediliyor. PBS 3 eşitliğini ancak x a şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış bir sayıdan elde edebiliriz. Yani istenen sayı asal bir sayının karesi ol   2 malıdır. Bu şekilde en büyük 3 basamaklı sayı ise 31 961 dir. Rakamları toplamı 9 6 1 16 buluruz.      www.matematikkolay.net 6 n x,100 den küçük doğal sayıdır. x sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 6 olduğuna göre, x.n çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 198 B) 194 C) 180 D) 96 E) 22 Çözüm: Tam sayı bölen sayısı 2xPozitif Bölen Sayısı 6 2xPBS PBS 3 tür. Pozitif Bölen Sayısı, bir sayıyı asal çarpanlarına ayır – dık tan sonra; asal çarpanlarının üslerine birer ekle – nerek çarpılmasıyla bul    1 1 unur. Örneğin bu sayı 10 olursa asal çarpanları 2 ve 5 tir. 10 2 .5 PBS (1 1)(1 1) 2.2 4 tür. Buna göre; PBS 3 ise bu sayı bir asal sayının karesi olmalıdır. 100’den küçük en büyük asal sayı 97’dir. Bu         n 2 na göre x 97 dir. 97.2 194 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı   www.matematikkolay.net 7  3 aaa üç basamaklı bir doğal sayıdır. Buna göre, aaa sayısının pozitif bölen sayısı en çok kaçtır? A) 184 B) 170 C) 160 D) 136 E) 112 www.matematikkolay.net         3 3 3 3 3 9 3 3 Çözüm: aaa 111a 3.37.a aaa 3.37.a pozitif bölen sayısının en çok olması için a’nın 3 ten farklı bir asal sayının kuvveti olması gerekir. a 8 olmalı. 3.37.8 3.37.2 2 .3 .37 p.b.s (9 1).(3 1).(3 1) 10.4.             4  160 bulunur. 12 www.matematikkolay.net a b c k A pozitif tam sayısı A 2 .3 .5 . … .p biçiminde küçükten büyüğe doğru sıralanmış olarak asal çarpanlarına ayrılıyor. Sonrasında asal çarpan larının üsleri sırasıyla yazılarak A sayısının kod nu mar    0 1 0 1 ası elde ediliyor. Örneğin: 21 sayısı 21 2 .3 .5 .7 biçiminde olduğun dan bu sayının kod numarası 0101 dir. Buna göre, kod numarası 100 ile başlayan iki basamaklı kaç sayı vardır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E)   14 1 0 0 a b 1 0 0 1 1 Çözüm: Kod 100 ile başlıyor ise; A 2 .3 .5 .7 .11 … şeklinde olmalı. A sayısı 2 basamaklı olduğuna göre; A sayısı 2 ile 50’den küçük 5 ten büyük bir asal sayının çarpımına eşit olmalı; A 2 .3 .5 .7 A 2 .    0 0 2 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 3 .5 .7 98 A 2 .3 .5 .7 .11 A 2 .3 .5 .7 .11 .13 …. A 2 .3 .5 .7 .11 .13 …47 Buna göre A sayısı 7 ile 47 arasındaki asal sayılar kadar farklı değer alır.Bir de 98 değerini alır. 7,11,13,17,19,23,29,3     1,37,41,43,47 12  +1 =13 değer bulunur. www.matematikkolay.net 13 www.matematikkolay.net İki basamaklı x doğal sayısının 6 farklı pozitif tam sayı böleni varsa x’in en büyük ve en küçük değerlerinin toplamı kaçtır? A) 104 B) 111 C) 115 D) 120 E) 132 m n t Çözüm: x p .q .r … şeklinde asal çarpanalrına ayrılan bir sayı olsun. Pozitif bölen sayısı (m 1) (n 1) (t 1) … Pozitif bölen sayısı 6 ise 6 iki şekilde elde edilir. Ya bir asal sayı ile başka bir asal         2 2 sayının karesinin çarpımı olmalı veya bir asal sayının 5. kuvveti olmalı. x 2 .3 12 olur en az. x 3 .11 99 olur en fazla. 12 99 111 bulunur.        24 www.matematikkolay.net A doğal sayısının asal olmayan tam bölenlerinin toplamı K, B doğal sayısının asal olmayan tam bölenlerinin toplamı 2K olduğuna göre A+B’nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 27 B) 14 C) 19 D) 23 E) 26 Çözüm: A doğal sayısının tam bölenlerinin toplamı 0’dır. Asal olmayan tam bölenlerinin toplamı ise asal bölenlerinin toplamının negatifi olur. Aynı şekilde B sayısının da asal olmayan bölenlerinin toplamı asal bölenlerinin toplamının negatifi olur. A’nın asal bölenlerini olabildiğince küçük alalım. A sayısının asal böleni sadece 2 olsa, asal olmayan bölenlerinin toplamı K 2 olur. B’nin asal olmayan bölen   lerin toplamı 4 olmalı. Yani asal bölenlerin toplamı 4 olmalıdır. 2,3,5,… şeklindeki asal bölenlerden toplamı 4 edecek şekilde sayılar seçmek mümkün değil. O halde; A’nın asal böleni 3 olsun. Toplamı  6 edecek asal çarpan gene bulamıyoruz. A’nın asal böleni 5 olsun Toplamı 10 edecek şekilde 3 ve 7 asal sayılarını kullanabiliriz. O halde; A 5 ve B 3.7 21 olabilir. A B 5 21 26 buluruz.        27

 

 

Yorum yapın